В треугольнике угол С равен 90 градусов CH-высота AB=9см, cosA=2/3. найдите BH
В треугольнике угол С равен 90 градусов CH-высота AB=9см, cosA=2/3. найдите BH
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем sinA, так как cosA = 2/3.
Используем тригонометрическое тождество cos^2A + sin^2A = 1.
Для cosA = 2/3:
(2/3)^2 + sin^2A = 1.
4/9 + sin^2A = 1.
sin^2A = 1 - 4/9.
sin^2A = 5/9.
sinA = √(5/9) = √5/3.
Теперь можем найти BH, используя теорему Пифагора:
BH^2 + CH^2 = BC^2.
BH^2 + 9^2 = AB^2.
BH^2 + 81 = (3BH)^2.
BH^2 + 81 = 9BH^2.
81 = 9BH^2 - BH^2.
81 = 8BH^2.
BH^2 = 81 / 8.
BH^2 = 10.125.
BH = √10.125 = √(9 + 1.125) = √9 √1.125 = 3√1.125 = 3 1.0607 ≈ 3.1821 см.
Таким образом, BH ≈ 3.1821 см.