Для начала найдем катет противолежащий углу А. Так как тангенс А равен катету противолежащему углу А прилежащему к гипотенузе, то он равен 2√6. Значит, противолежащий катет равен 2, а гипотенуза равна 2√37 (по теореме Пифагора).

Теперь найдем косинус угла А. Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
cos(A) = 2√6 / 2√37 = √6 / √37 = √(6/37).

Ответ: косинус угла А равен √(6/37).