Составьте уравнение плоскости которое проходит через точку А и перпендикулярно прямой AB,если: А (3:-4:5) Б (1:2;-3)
Составьте уравнение плоскости которое проходит через точку А и перпендикулярно прямой AB,если: А (3:-4:5) Б (1:2;-3)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем направляющий вектор прямой AB:
v = (1 - 3, 2 + 4, -3 - 5) = (-2, 6, -8)
Теперь составим уравнение плоскости, проходящей через точки А и перпендикулярной вектору v:
-2(x - 3) + 6(y + 4) - 8(z - 5) = 0
-2x + 6y - 8z + 6 + 24 - 40 = 0
-2x + 6y - 8z - 10 = 0
Таким образом, уравнение искомой плоскости будет:
-2x + 6y - 8z - 10 = 0