Для составления уравнений сторон треугольника, необходимо найти уравнения прямых, проходящих через каждую пару вершин.

Уравнение прямой через точки A и B:

Найдем наклон прямой m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (4 - (-1)) / (2 - 1) = 5/1 = 5Используем формулу y = mx + c, чтобы найти коэффициент c.
y = 5x + c
Подставляем координаты точки A: -1 = 5*1 + c
c = -6
Таким образом, уравнение прямой AB будет: y = 5x - 6.

Уравнение прямой через точки B и C:

Найдем наклон прямой m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (-2 - 4) / (-1 - 2) = -6 / -3 = 2Используем формулу y = mx + c, чтобы найти коэффициент c.
y = 2x + c
Подставляем координаты точки B: 4 = 2*2 + c
c = 0
Таким образом, уравнение прямой BC будет: y = 2x.

Уравнение прямой через точки C и A:

Найдем наклон прямой m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (-1 - (-2)) / (1 - (-1)) = 1/2Используем формулу y = mx + c, чтобы найти коэффициент c.
y = 1/2 x + c
Подставляем координаты точки C: -1 = 1/2 * (-1) + c
c = -1/2
Таким образом, уравнение прямой CA будет: y = 1/2 x - 1/2.

Таким образом, уравнения сторон треугольника:
AB: y = 5x - 6
BC: y = 2x
CA: y = 1/2 x - 1/2