Для нахождения радиуса окружности, вписанной в правильный треугольник, можно воспользоваться формулой:

r = a / (2 * sqrt(3))

где r - радиус вписанной окружности, а - длина стороны треугольника.

В данном случае, сторона треугольника равна корень из трех:

a = sqrt(3)

Подставляем значение стороны в формулу:

r = sqrt(3) / (2 * sqrt(3)) = 1 / 2

Таким образом, радиус окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной корень из трех, равен 1/2.