Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Дано:
Синус угла А = 0,6
Высота ВН = 1,8
Угол С = 90 градусов

Для решения найдем катеты треугольника по формулам:
AC = BC * tg(∠A)
BC = BN / tg(∠A)

Так как sin(∠A) = AB / AC, то
AB = sin(∠A) AC = 0,6 AC = 0,6 BN / tg(∠A) = 0,6 1,8 / tg(∠A) = 1,08 / tg(∠A)

Теперь найдем тангенс угла А:
tg(∠A) = sin(∠A) / cos(∠A) = 0,6 / √(1-0,6^2) = 0,6 / 0,8 = 0,75

Таким образом, AB = 1,08 / 0,75 = 1,44

Ответ: Длина стороны АВ равна 1,44.