Даны точки А(-2;3) В(-3;1) С(1;3). АМ-медиана треугольника АВС.а) Найдите координаты точки М б) длину отрезка АМ
Даны точки А(-2;3) В(-3;1) С(1;3). АМ-медиана треугольника АВС.а) Найдите координаты точки М б) длину отрезка АМ
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Найдем координаты точки М, лежащей на медиане АМ.
Формула координат точки М на медиане у треугольника ABC:
x = x1+x2+x3x1 + x2 + x3x1+x2+x3 / 3
y = y1+y2+y3y1 + y2 + y3y1+y2+y3 / 3
x = −2−3+1-2 - 3 + 1−2−3+1 / 3 = -4 / 3
y = 3+1+33 + 1 + 33+1+3 / 3 = 7 / 3
Координаты точки М: M−4/3;7/3-4 / 3; 7 / 3−4/3;7/3
б) Найдем длину отрезка AM, используя формулу расстояния между двумя точками:
d = √(x2−x1)2+(y2−y1)2(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2(x2−x1)2+(y2−y1)2
d = √(−4/3+2)2+(7/3−3)2(-4 / 3 + 2)^2 + (7 / 3 - 3)^2(−4/3+2)2+(7/3−3)2 d = √(−10/3)2+(−2/3)2(-10 / 3)^2 + (-2 / 3)^2(−10/3)2+(−2/3)2 d = √100/9+4/9100 / 9 + 4 / 9100/9+4/9 d = √104/9104 / 9104/9 d = √104 / 3
Ответ: длина отрезка AM равна √104 / 3