Для начала находим площадь треугольника по формуле герона:

a = 6, b = 8, c = √$6^2+8^2$ = 10

p = $6+8+10$ / 2 = 12

S = √$12<em>(12-6)</em>(12-8)<em>(12-10)$ = √$12</em>6<em>4</em>2$ = √$576$ = 24

Теперь найдем расстояние от точки М до плоскости треугольника. Для этого воспользуемся формулой для расстояния от точки до плоскости:

d = S / √$a^2+b^2+1$

Где коэффициент 1 в знаменателе соответствует нормали плоскости треугольника. Нормаль к плоскости треугольника можно найти как векторное произведение векторов, соединяющих вершины треугольника.

Теперь рассчитаем расстояние:

d = 24 / √$6^2+8^2+1$ = 24 / √$36+64+1$ = 24 / √101 ≈ 2.41

Таким образом, расстояние от точки М до плоскости треугольника примерно равно 2.41.