Для нахождения площади прямоугольного треугольника можно воспользоваться формулой:
S = 0.5 a b,
где a и b - катеты треугольника.

Сначала найдем катеты треугольника, зная гипотенузу и высоту:
По теореме Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2,
где c - гипотенуза.

Таким образом, a^2 + 7^2 = 12^2,
a^2 + 49 = 144,
a^2 = 95,
a = √95.

Зная длину одного из катетов, можем найти второй катет:
b = √$12^2-\surd 95^2$,
b = √$144-95$,
b = √49,
b = 7.

Теперь можем найти площадь треугольника:
S = 0.5 7 12,
S = 0.5 * 84,
S = 42.

Ответ: площадь треугольника равна 42 квадратным сантиметрам.