Уравнение окружности с центром в точке M$2;-1$ и радиусом R=3 имеет вид:
$x-2$^2 + $y+1$^2 = 3^2
$x-2$^2 + $y+1$^2 = 9

Для проверки проходит ли данная окружность через точку C$2;2$, подставим координаты точки C в уравнение окружности:
$2-2$^2 + $2+1$^2 = 0 + 3^2 = 9

Таким образом, окружность с центром в точке M$2;-1$ и радиусом R=3 проходит через точку C$2;2$.