Центр окружности описанной около треугольника АВС лежит на стороне АВ Радиус окружности равен 14,5 Найдите АС, если ВС равен 21
Центр окружности описанной около треугольника АВС лежит на стороне АВ Радиус окружности равен 14,5 Найдите АС, если ВС равен 21
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нам необходимо использовать теорему описанной окружности в треугольнике.
Согласно этой теореме, если центр описанной окружности треугольника лежит на одной из сторон треугольника, то этот треугольник — прямоугольный.
Так как радиус описанной окружности равен 14,5, то гипотенуза треугольника АВС равна 29(2*14,5).
По условию, ВС равно 21, так как треугольник АВС прямоугольный, то применяем теорему Пифагора:
29^2 = АС^2 + 21^2
841 = АС^2 + 441
АС^2 = 400
АС = 20.
Ответ: АС равно 20.