Для этого нам нужно воспользоваться определением тангенса:

tg(α) = sin(α) / cos(α)

На основе тригонометрического тождества sin^2(α) + cos^2(α) = 1, можем найти синус альфа:

sin^2(α) = 1 - cos^2(α)
sin^2(α) = 1 - (12/13)^2
sin^2(α) = 1 - 144/169
sin^2(α) = (169 - 144) / 169
sin^2(α) = 25 / 169
sin(α) = sqrt(25 / 169) = 5 / 13

Теперь можем найти тангенс альфа:

tg(α) = sin(α) / cos(α)
tg(α) = (5 / 13) / (12 / 13)
tg(α) = 5 / 12

Итак, тангенс угла α равен 5/12.