Для ромба с диагоналями 12 и 16, можно использовать формулу для косинуса угла между диагоналями:

cos(alpha) = (d1^2 + d2^2 - side^2) / (2 d1 d2)

где d1 и d2 - длины диагоналей, side - длина стороны ромба.

Подставляя известные значения, получим:

cos(alpha) = (12^2 + 16^2 - side^2) / (2 12 16)
cos(alpha) = (144 + 256 - side^2) / 384
cos(alpha) = (400 - side^2) / 384

Так как диагонали ромба равны, то сторона ромба равна половине длины одной из диагоналей:

side = 12 / 2 = 6

Подставляем значение стороны в формулу для косинуса:

cos(alpha) = (400 - 6^2) / 384
cos(alpha) = (400 - 36) / 384
cos(alpha) = 364 / 384
cos(alpha) ≈ 0.948

Итак, косинус тупого угла ромба с диагоналями 12 и 16 равен примерно 0.948.