Даны точки А (-3;2); В (-1;-4); С (1;к). Наименьшее значение к, при ктором вектор СА перпендикулярен вектору СВ равно: а) 0 б) -2 в) -4 г) 8
Даны точки А (-3;2); В (-1;-4); С (1;к). Наименьшее значение к, при ктором вектор СА перпендикулярен вектору СВ равно: а) 0 б) -2 в) -4 г) 8
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы вектор СА был перпендикулярен вектору СВ, их скалярное произведение должно быть равно 0.
Вектор СА: −3−1;2−к-3 - 1; 2 - к−3−1;2−к = −4;2−к-4; 2 - к−4;2−к Вектор СВ: −1−1;−4−к-1 - 1; -4 - к−1−1;−4−к = −2;−4−к-2; -4 - к−2;−4−к
−4-4−4−2-2−2 + 2−к2 - к2−к−4−к-4 - к−4−к = 0
8 + 4 + 4к + к^2 = 0
к^2 + 4к + 12 = 0
Дискриминант этого уравнения: D = 4^2 - 4112 = 16 - 48 = -32
Дискриминант отрицательный, значит наименьшее значение для к не существует.