Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD пересекаются в точке M так,что AM=MC, BM:MC=2:5.Найдите площадь четырёхугольника ABCD,если площать треугольника ABM равна 8.
Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD пересекаются в точке M так,что AM=MC, BM:MC=2:5.Найдите площадь четырёхугольника ABCD,если площать треугольника ABM равна 8.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь треугольника ABC равна площади треугольника AMD, так как оба треугольника находятся на одной высоте и имеют ту же основу AM. Площадь треугольника AMD равна 2/72/72/7 * площади ABCD.
Так как площадь ABM равна 8, площади треугольников ABM и ABC в отношении 5:7, то есть 8:14. Находим площадь треугольника ABC: 8 * 14/814/814/8 = 14.
Теперь, так как площадь треугольника ABC равна 14, а площадь треугольника AMD равна 2/72/72/7 площади ABCD, то площадь четырёхугольника ABCD равна 14 7/27/27/2 = 49.
Ответ: Площадь четырёхугольника ABCD равна 49.