Для решения задачи воспользуемся теоремой Талеса.

Пусть BN = х. Так как прямая параллельна стороне АС треугольника АВС, то по теореме Талеса отрезки AM и MC будут пропорциональны соответствующим сторонам треугольника.

Тогда можно составить следующее уравнение:

MC / NC = AM / AB

Подставим известные значения:

(42 - х) / 25 = 12 / 42

Упростим уравнение:

42(42 - х) = 25 * 12

1764 - 42х = 300

42х = 1464

х = 1464 / 42

х = 34,86

Итак, BN = 34,86.