Точка К находится на равном расстоянии от вершин равностороннего треугольника АВС. Расстояние от точки К до плоскости треугольника равно 4 см. АВ= 12 см. Вычислите:а) длину проекции отрезка КА на плоскость треугольника;б) расстояние от точки К до вершин треугольника
Точка К находится на равном расстоянии от вершин равностороннего треугольника АВС. Расстояние от точки К до плоскости треугольника равно 4 см. АВ= 12 см. Вычислите:а) длину проекции отрезка КА на плоскость треугольника;б) расстояние от точки К до вершин треугольника
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Для вычисления длины проекции отрезка КА на плоскость треугольника нужно найти высоту треугольника, опущенную из вершины К на сторону АВ. Так как треугольник АВК - равносторонний, то эта высота также будет являться медианой и биссектрисой.
Для начала найдем высоту треугольника по формуле h = (√3/2) a, где a - сторона треугольника. Имеем h = (√3/2) 12 = 6√3 см.
Длина проекции отрезка КА на сторону АВ будет равна половине длины высоты треугольника: h/2 = 6√3 / 2 = 3√3 см.
б) Расстояние от точки К до вершин треугольника равно длине высоты треугольника, то есть 6√3 см.