Даны точки А(0;-2;0) и В (1;2;-1),Означало координат 1.найдите точку С (х;y;z),такую чтобы векторы СО и АВ были равными 2.при каком значении х вектор v (x;1;2) будет перпендикулярен вектору ВА?
Даны точки А(0;-2;0) и В (1;2;-1),Означало координат 1.найдите точку С (х;y;z),такую чтобы векторы СО и АВ были равными 2.при каком значении х вектор v (x;1;2) будет перпендикулярен вектору ВА?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
AB = (1-0; 2-(-2); -1-0) = (1; 4; -1)
Так как векторы СО и AB равны, то СО = AB:
(x-0; y-(-2); z-0) = (1; 4; -1)
(x; y+2; z) = (1; 4; -1)
Отсюда получаем, что x=1, y+2=4 => y=2, z=-1.
Итак, координаты точки C равны (1; 2; -1).
Для того чтобы вектор v был перпендикулярен вектору BA, их скалярное произведение должно быть равно 0:v BA = (x; 1; 2) (1; 4; -1) = x + 4 - 2 = x + 2
Для того чтобы v был перпендикулярен вектору BA, необходимо и достаточно, чтобы x+2=0, откуда следует x=-2.
Итак, при x=-2 вектор v будет перпендикулярен вектору ВА.