Даны векторы а(5;2) и b(0;4).Найдите такое число V,чтобы вектор a + Vb был перпендикулярен вектору a.
Даны векторы а(5;2) и b(0;4).Найдите такое число V,чтобы вектор a + Vb был перпендикулярен вектору a.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы вектор a + Vb был перпендикулярен вектору a, их скалярное произведение должно быть равно 0:
a * (a + Vb) = 0
(5, 2) (5 + 0V, 2 + 4V) = 5 (5 + 0V) + 2 (2 + 4V) = 25 + 0 + 4 2 + 8V = 25 + 8V + 8 = 8V + 33
Таким образом,
8V + 33 = 0
8V = -33
V = -33 / 8
V = -4.125
Итак, число V, при котором вектор a + Vb будет перпендикулярен вектору a, равно -4.125.