Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Зная, что AB = 20 см и AD = 12 см, мы можем найти DC, так как треугольник ADC также является прямоугольным.

DC^2 = AC^2 - AD^2
DC^2 = AC^2 - 144
AC^2 + DC^2 = 400
AC^2 + (12)^2 = 400
AC^2 + 144 = 400
AC^2 = 400 - 144
AC^2 = 256
AC = √256
AC = 16 см

Теперь, чтобы найти косинус угла C, мы можем воспользоваться формулой:
cos(C) = AD / AC
cos(C) = 12 / 16
cos(C) = 0.75

Ответ: AC = 16 см, косинус угла C = 0.75.