Медиана, биссектриса и высота, проведенные из одной вершины треугольника, делят эту вершину на четыре части: от самой вершины до точки пересечения медианы и стороны треугольника, от этой точки до точки пересечения биссектрисы и стороны, от этой точки до вершины треугольника и от этой вершины до точки пересечения высоты и стороны треугольника.

Если сторона AV равна одному из отрезков (медиане, биссектрисе или высоте), но при этом не совпадает с ней, это может быть только отрезок от этой стороны до точки пересечения медианы и стороны.

Этот отрезок не может совпадать ни с медианой, ни с биссектрисой, ни с высотой.

Таким образом, единственный вариант, когда отрезок может быть равен стороне AV, но при этом не совпадать с ней, это отрезок от вершины треугольника до точки пересечения медианы и стороны.