Предположим, что у нас есть треугольник ABC, у которого высоты из вершины A и B равны и обозначим их h.

Так как высоты из вершин A и B равны, то у нас есть следующие равенства:
S = 1/2 a h
S = 1/2 b h

где S - площадь треугольника, a и b - стороны треугольника, h - высота.

Из данных равенств видно, что a = b, так как площади треугольника одинаковы и высоты равны. Следовательно, стороны треугольника, к которым проведены высоты, также равны.