Для нахождения высоты, опущенной на третью сторону треугольника, будем использовать формулу:

h = a * sin(A)

где
h - высота, опущенная на третью сторону треугольника
a - сторона треугольника, к которой опущена высота
A - угол между стороной треугольника a и высотой

Имеем стороны треугольника a = 8 и b = 5, а угол между ними A = 40 градусов.

Высота, опущенная на сторону треугольника b, будет

h = a sin(A)
h = 8 sin(40°)
h ≈ 8 * 0.6428
h ≈ 5.1424

Таким образом, высота, опущенная на третью сторону треугольника, составляет приблизительно 5.1424.