1) Для нахождения объема параллелепипеда можно воспользоваться формулой V = S * h, где S - площадь основания, h - высота.

Сначала найдем площадь основания. Зная стороны основания и угол между ними, можем найти площадь по формуле S = a b sin$\alpha$, где a = 3 м, b = 4 м, α = 30 градусов. Подставляем значения и получаем S = 3 4 sin$30$ = 6 м^2.

Теперь найдем высоту параллелепипеда. Зная длину одной из диагоналей и угол между диагональю и плоскостью основания, можем найти высоту по формуле h = d cos$\beta$, где d = 6 м, β = 30 градусов. Подставляем значения и получаем h = 6 cos$30$ = 5.2 м.

Наконец, подставляем полученные значения в формулу объема: V = 6 * 5.2 = 31.2 м^3.

2) Объем правильной шестиугольной призмы можно найти по формуле V = $3<em>sqrt(3)</em>a^2\ast b$ / 2, где a - сторона основания, b - длина большей диагонали.

Подставляем значения и получаем V = $3<em>sqrt(3)</em>a^2\ast b$ / 2.