Площадь осевого сечения ромба, образованного вращением вокруг одной из диагоналей, равна половине произведения длины диагонали ромба на длину окружности, описанной вокруг ромба.

Длина диагонали ромба равна 10 см (это гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами в 3 см и 4 см).

Длина окружности равна 2πr, где r - радиус описанной окружности, равной половине диагонали ромба (5 см).

Длина окружности равна 10π см.

Площадь осевого сечения ромба равна 1/2 10 10π = 50π кв.см ≈ 157,08 кв.см.