Для нахождения периметра треугольника необходимо найти длины его сторон.

Для этого вычислим расстояния между точками А(2;3), В(0;4) и С(5;2) по формуле:

Длина стороны АВ:
AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
AB = √((0 - 2)^2 + (4 - 3)^2)
AB = √((-2)^2 + (1)^2)
AB = √(4 + 1) = √5

Длина стороны ВС:
BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2)
BC = √((5 - 0)^2 + (2 - 4)^2)
BC = √(5^2 + (-2)^2)
BC = √(25 + 4) = √29

Длина стороны СА:
CA = √((x1 - x3)^2 + (y1 - y3)^2)
CA = √((2 - 5)^2 + (3 - 2)^2)
CA = √((-3)^2 + (1)^2)
CA = √(9 + 1) = √10

Теперь найдем периметр треугольника по формуле:

Периметр = AB + BC + CA
Периметр = √5 + √29 + √10
Периметр ≈ 5 + 5.39 + 3.16
Периметр ≈ 13.55

Таким образом, периметр треугольника равен примерно 13.55.