Для решения задачи, воспользуемся формулой для площади ромба:

S = (d1 * d2) / 2,

где d1 и d2 - длины диагоналей.

Подставляем известные значения:

S = (12 * 16) / 2 = 96 см².

Теперь найдем длину стороны ромба. Для этого воспользуемся формулой для стороны ромба через его диагонали:

a = √((d1² + d2²) / 2),

где a - длина стороны ромба.

Подставляем известные значения:

a = √((12² + 16²) / 2) = √((144 + 256) / 2) = √(400 / 2) = √200 = 10√2 см.

Итак, площадь ромба равна 96 см², а длина его стороны равна 10√2 см.