Для начала найдем координаты точек C и D. Обозначим точку A как (0, 0), тогда точка B будет иметь координаты (58, 0).

Так как AC = DB, пусть точка C будет (x, y), тогда точка D будет (58 - x, -y), так как CD = 2.8 дм (28 см), то по теореме Пифагора для треугольников ACB и DAB имеем:

x^2 + y^2 = (58 - x)^2 + y^2,
x^2 + y^2 = 3364 - 116x + x^2 + y^2,
116x = 3364,
x = 3364 / 116 = 29

Таким образом, точка C имеет координаты (29, y), а точка D имеет координаты (29, -y).

Теперь найдем середины отрезков AC и DB. Середина отрезка AC имеет координаты ((0 + 29)/2, (0 + y)/2) = (29/2, y/2). Середина отрезка DB имеет координаты ((29 + 58)/2, (0 - y)/2) = (87/2, -y/2).

Теперь найдем расстояние между этими двумя точками по формуле расстояния между двумя точками:

d = sqrt((87/2 - 29/2)^2 + (-y/2 - y/2)^2) = sqrt(58^2 + 0) = 58 см.

Таким образом, расстояние между серединами отрезков AC и DB равно 58 см.