Площадь равнобедренного треугольника можно найти, используя формулу:

S = (b * h) / 2,

где b - основание треугольника, h - высота треугольника.

В равнобедренном треугольнике высота будет перпендикуляром, проведенным из вершины треугольника к основанию. Таким образом, бедро треугольника можно разделить пополам, получив два прямоугольных треугольника. Найдем высоту такого треугольника, используя теорему Пифагора:

h = √(a^2 - (c/2)^2),

где a - боковая сторона треугольника, c - основание треугольника.

Таким образом, высота равнобедренного треугольника будет равна:

h = √(10^2 - (12/2)^2)
h = √(100 - 36)
h = √64
h = 8.

Теперь подставим значения в формулу для площади:

S = (10 * 8) / 2
S = 40.

Ответ: площадь равнобедренного треугольника со сторонами 10, 10, 12 равна 40.