Обозначим длину стороны основания как (a), ширину как (b) и высоту как (h).

Из условия задачи известно, что (a = 2) см, (h = 1) см, а диагональ равна (d = 3) см.

Так как параллелепипед является прямоугольным, то можем использовать теорему Пифагора для нахождения ширины (b):

[b = \sqrt{d^2 - a^2} = \sqrt{3^2 - 2^2} = \sqrt{9 - 4} = \sqrt{5} \approx 2.236\, \text{см}]

Теперь можем найти объем параллелепипеда, используя формулу:

[V = a \cdot b \cdot h = 2 \cdot 2.236 \cdot 1 = 4.472 \, \text{см}^3]

Ответ: объем параллелепипеда равен 4.472 см³.