Для решения этой задачи нам нужно использовать геометрические свойства расположения точек на высоте треугольной пирамиды.

Поскольку все рёбра пирамиды равны 2, то стороны основания треугольника равны. Для удобства обозначим точку С как середину ребра BC, отрезок KM = h/3, где h - высота пирамиды, BC = 2, а AB = AC = BC = 2.

Таким образом, треугольник АКМ он является подобным треугольнику АСВ, где h - высота пирамиды, и КС - расстояние от точки К до прямой КМ. То есть, поскольку отношение высот треугольников КМ/АК = КС/АС, мы можем записать уравнение 2/h = КС/h/3.

Решив это уравнение, мы находим, что КС = 2/3. Таким образом, расстояние от точки С до прямой КМ равно 2/3.