Для нахождения косинуса угла A воспользуемся формулой косинусов:

cos(A) = [b^2 + c^2 - a^2] / 2bc,

где a, b, c - длины сторон треугольника ABC, причем a - сторона, противолежащая углу A, b - сторона, противолежащая углу B, c - сторона, противолежащая углу C.

В нашем случае a = BC = 12м, b = AC = 6м, c = AB = 8м.

Подставим значения в формулу:

cos(A) = [6^2 + 8^2 - 12^2] / (2 6 8)
cos(A) = (36 + 64 - 144) / 96
cos(A) = -44 / 96
cos(A) = -0.4583

Ответ: cos(A) = -0.4583.