Из точки вне плоскости проведены две наклонные, одна из которых равна 20 см и наклонена под углом 30 градусов к плоскости.Определите длину второй наклонной, если ее проекция на плоскость равна 24 см
Из точки вне плоскости проведены две наклонные, одна из которых равна 20 см и наклонена под углом 30 градусов к плоскости.Определите длину второй наклонной, если ее проекция на плоскость равна 24 см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения длины второй наклонной.
Пусть а - длина первой наклонной, равная 20 см, b - длина второй наклонной, а c - проекция второй наклонной на плоскость, равная 24 см.
Так как первая наклонная наклонена к плоскости под углом 30 градусов, то мы можем найти высоту треугольника, образованного обеими наклонными, как h = asin(30), где sin(30) = 1/2. Таким образом, h = 201/2 = 10 см.
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины второй наклонной:
b = sqrt(c^2 + h^2) = sqrt(24^2 + 10^2) = sqrt(576 + 100) = sqrt(676) = 26 см.
Итак, длина второй наклонной равна 26 см.