На сторонах ВС и СД параллелограмма АВСД внешним образом построены правильные треугольники ВСР и СДL. Докажите, что треугольник АРL является правильным.
На сторонах ВС и СД параллелограмма АВСД внешним образом построены правильные треугольники ВСР и СДL. Докажите, что треугольник АРL является правильным.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольники ВСР и СДL правильные, то угол ВСР = 60° и угол СDL = 60°.
Теперь рассмотрим угол ВСА. Поскольку угол ВСР = 60° и угол ВСА является внешним дополнением к нему, то угол ВСА = 180° - 60° = 120°.
Аналогично, угол СДА = 120°.
Теперь рассмотрим треугольник АРL. Угол ARL является внешним углом треугольника ВСА и уголу ВСА равен, поэтому угол ARL = 120°.
Угол ALR является внешним углом треугольника СДА и уголу СДА равен, поэтому угол ALR = 120°.
Итак, у треугольника АРL все углы равны 120°, что и означает, что он является правильным.