Для нахождения объема правильной шестиугольной призмы нужно умножить площадь основания на высоту.

Площадь основания правильной шестиугольной призмы можно найти по формуле:
S = 3 $3</em>sqrt(3)/2$^2 = 3 * $27/4$ = 81/4

Так как все рёбра равны корню из 3, то высота равна 3 * sqrt$3$.

Теперь можем найти объем:
V = S h = $81/4$ $3<em>sqrt(3)$ = 243/4 sqrt$3$

Таким образом, объем правильной шестиугольной призмы равен 243/4 * sqrt$3$ единицам объема.