Площадь треугольника можно найти по формуле S = 0.5 a h, где a - основание треугольника, h - высота, опущенная на это основание.

В данном случае медиана ВМ является высотой треугольника, опущенной на сторону АС, и равна 10 см. Боковая сторона треугольника равна 26 см.

Так как треугольник равнобедренный, то медиана ВМ также является медианой и высотой, опущенной на сторону ВС. Поэтому треугольник делится на равнобедренные треугольники ВМС и ВАС. Эти треугольники равнобедренные, поэтому медиана ВМ также является медианой внутри этих треугольников.

По теореме Пифагора найдем длину высоты треугольника:
26^2 = 10^2 + h^2
676 = 100 + h^2
h^2 = 576
h = 24

Площадь треугольника равна:
S = 0.5 26 24 = 312 кв.см

Ответ: площадь треугольника АВС равна 312 кв.см.