Для того чтобы найти радиус окружности, нужно воспользоваться формулой длины дуги окружности:

L = r * α

где L - длина дуги, r - радиус окружности, α - центральный угол в радианах.

Мы знаем, что центральному углу в 90° (или π/2 радиан) соответствует дуга длиной 62,8 см. Переведем угол из градусов в радианы:

90° * π / 180 = π/2 радиан

Теперь можем подставить данные в формулу:

62,8 = r * π/2

Отсюда найдем радиус:

r = 62,8 / (π/2) ≈ 39,8 см

Итак, радиус окружности равен примерно 39,8 см.