Для решения этой задачи применим два свойства треугольников.

Так как высоты треугольника пересекаются в одной точке (вершине), то площадь треугольника равна сумме площадей треугольников, образованных этими высотами:

Площадь треугольника ABC = Площадь треугольника ABD + Площадь треугольника ACD.

Площадь треугольника можно найти по формуле: S = 1/2 a h, где a - основание треугольника, а h - высота, проведенная к этому основанию.

Тогда имеем:

S ABC = 1/2 AB CE = 1/2 AC BD

12 CE / 2 = 8 6 / 2
12 CE = 8 6
CE = (8 * 6) / 12
CE = 48 / 12
CE = 4

Таким образом, длина CE (и AE) равна 4.