В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны, так как углы противолежащие равным сторонам равны.

По теореме Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Из условия задачи: c = 4
Подставляем известные значения и решаем уравнение:
a^2 + b^2 = 4^2
a^2 + b^2 = 16

Так как катеты равны, то можем заменить a^2 и b^2 на x: 2x = 16
x = 16/2
x = 8

Таким образом, катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 8 см.