Биссектрисы углов при основании ас равнобедренного треугольника abc пересекаются в точке o докажите что угол aoc равен внешнему углу треугольника abc при вершине a
Биссектрисы углов при основании ас равнобедренного треугольника abc пересекаются в точке o докажите что угол aoc равен внешнему углу треугольника abc при вершине a
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что по определению биссектрисы, точка O является центром вписанной окружности в треугольнике ABC.
Так как треугольник ABC равнобедренный, то у него их углы равны: угол ABC = угол ACB.
Также мы знаем, что угол BOC = 180 - 0,5 * (BCA + ACB), так как угол BOC - это угол, образованный биссектрисой угла BAC и радиусом окружности.
Учитывая равенство углов ABC и ACB, мы получаем, что угол BOC = 180 - 0,5 * (BCA + BAC).
Далее, заметим, что углы BAC и BCA также равны, так как треугольник ABC равнобедренный. Тогда, угол BOC = 180 - 0,5 * (BAC + BCA) = 180 - BAC = угол BAC.
Таким образом, угол BOC равен углу BAC, что и требовалось доказать.