Для вычисления боковой площади правильной четырехугольной пирамиды можно воспользоваться формулой:

S = 1/2 P l,

где S - площадь боковой поверхности, P - периметр основания, l - длина боковой грани.

Периметр основания четырехугольной пирамиды равен 8 см (4 стороны по 2 см), а площадь равна 4 см². Подставляем в формулу:

4 = 1/2 8 l,

4 = 4l,

l = 1 см.

Таким образом, длина боковой грани равна 1 см.