Пусть меньшее основание трапеции равно х см, тогда большее основание равно 2х см.
Так как через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям, то получаем, что верхнее основание меньшей трапеции также равно х см, а верхнее основание большей трапеции равно 2х см.
Теперь можем составить пропорцию для вычисления высот трапеций:
12/(2х) = h/х, где h - высота меньшей трапеции, и
12/x = H/2x, где H - высота большей трапеции.
Из первого уравнения получаем h = 6 см, а из второго H = 24 см.

Итак, высота меньшей трапеции равна 6 см, а высота большей трапеции равна 24 см.