Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле: S = (a^2 * sqrt(b^2 - (a^2 / 4))) / 4, где а - длина катета, b - длина основания.

Так как треугольник равнобедренный, основание равно 2а.

Таким образом, b = 2a = 16 см.

Подставляем значения в формулу:

S = (8^2 sqrt(16^2 - (8^2 / 4))) / 4
S = (64 sqrt(256 - 16)) / 4
S = (64 sqrt(240)) / 4
S = (64 15.49) / 4
S = 989.44 / 4
S = 247.36

Площадь равнобедренного треугольника со стороной катета 8 см равна 247.36 см^2.