Один из катетов прямоугольного треугольника равен 54 см, а противолежащий угол 60градусов, найти гипотенузу треугольника.
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 54 см, а противолежащий угол 60градусов, найти гипотенузу треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи воспользуемся формулой синуса для прямоугольного треугольника:
sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза.
Мы знаем, что sin(60°) = 54 / гипотенуза.
sin(60°) = √3 / 2.
Теперь мы можем записать уравнение:
√3 / 2 = 54 / гипотенуза.
Выразим гипотенузу:
гипотенуза = 54 / (√3 / 2) = 54 * 2 / √3 = 108 / √3 = 108√3 / 3 = 36√3.
Итак, гипотенуза треугольника составляет 36√3 см.