Для начала найдем сторону AC с использованием теоремы косинусов:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos(C)
16 = AB^2 + 75 - 10ABcos(30)
16 = AB^2 + 75 - 5AB√3
AB^2 - 5AB*√3 + 59 = 0

Далее решим квадратное уравнение по формуле:

AB = (5√3 ± √(5^23 - 4*59)) / 2

AB = (5√3 ± √(75 - 236)) / 2
AB = (5√3 ± √(-161)) / 2

Так как дискриминант отрицательный, то у уравнения нет действительных корней.

Следовательно, треугольник с заданными сторонами не существует.