Для нахождения наибольшей высоты треугольника по данным сторонам, воспользуемся формулой для площади треугольника:

S = 0,5 a h

Где S - площадь треугольника, a - одна из сторон треугольника, h - высота, проведенная к этой стороне.

Так как у нас даны стороны треугольника, найдем площадь треугольника по формуле Герона:

p = (a + b + c) / 2
S = sqrt(p (p - a) (p - b) * (p - c))

где a, b, c - стороны треугольника, p - полупериметр.

Для треугольника со сторонами 11 см, 25 см и 30 см:

p = (11 + 25 + 30) / 2 = 33

S = sqrt(33 (33 - 11) (33 - 25) (33 - 30)) = sqrt(33 22 8 3) = sqrt(17424) ≈ 131.99 см^2

Теперь найдем высоту по одной из сторон треугольника (например, по стороне 11 см):

h = 2 S / a = 2 131.99 / 11 ≈ 23.998 см

Следовательно, наибольшая высота треугольника со сторонами 11 см, 25 см и 30 см составляет примерно 23.998 см.