Дано: CD = 12 см, BD = 16 см

Используем свойство прямоугольного треугольника: в любом прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, делит данный треугольник на два подобных треугольника, а также нахождение сторон треугольника, используя подобные треугольники.

1) Определим стороны треугольника CBD, который также является прямоугольным. Из того, что в треугольнике CBD: BD = 16 см, CD = 12 см, найдем BC и СD, применив теорему Пифагора:

BC^2 = BD^2 - CD^2
BC^2 = 16^2 - 12^2
BC^2 = 256 - 144
BC^2 = 112
BC = √112
BC ≈ 10.58 см

Далее, найдем АВ, используя подобные треугольники ABD и CBD:

AB/BM = BD/BC
AB/(BM + MC) = BD/BC
AB/BD = BC/BC
AB = BD * (BC/BC)
AB = BD
AB = 16 см

Теперь находим AC и АD:
1) По теореме Пифагора находим AC:
AC^2 = AB^2 - BC^2
AC^2 = 16^2 - 10.58^2
AC^2 = 256 - 112
AC^2 = 144
AC = √144
AC = 12 см

2) Находим АD:
AD = BD - CD
AD = 16 - 12
AD = 4 см

Теперь можем написать окончательный ответ:
AC = 12 см
BD = 16 см
AB = 16 см
AD = 4 см