Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями.

Так как угол А равен 45 градусам, то треугольник равнобедренный, следовательно, угол B также равен 45 градусам.

Для простоты обозначим стороны треугольника:
AB = x
BC = AC = 4

Теперь применим теорему синусов:
sin(A) = AB / AC
sin(45) = x / 4
√2 / 2 = x / 4
x = 4 * √2 / 2
x = 2√2

Таким образом, AB = 2√2.