Для начала найдем площадь ромба. Пусть диагонали ромба равны d1 = 65 см и d2 = 156 см.

Площадь ромба можно найти по формуле:

S = (d1 * d2) / 2

S = (65 * 156) / 2
S = 10140 / 2
S = 5070 см^2

Теперь найдем полупериметр ромба:

p = (d1 + d2) / 2
p = (65 + 156) / 2
p = 221 / 2
p = 110.5 см

Теперь найдем радиус вписанной окружности по формуле:

r = S / p
r = 5070 / 110.5
r ≈ 45.87 см

Ответ: радиус окружности, вписанной в ромб, равен примерно 45.87 см.