В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна 4 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 30 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды (в см²)
В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна 4 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 30 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды (в см²)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, нужно сначала найти высоту пирамиды.
Разобьем боковую грань на два треугольника: один из них является равнобедренным со сторонами 4, 4, h (где h - высота пирамиды), а другой - прямоугольным треугольником с катетом h и гипотенузой 4.
Из равнобедренного треугольника можем найти, что h = 4sin30° = 4*0.5 = 2 см.
Тогда высота пирамиды равна 2 см.
Площадь боковой поверхности пирамиды вычисляется по формуле:
S = П P h,
где П - периметр основания, P = 6 * сторона, h - высота пирамиды.
S = 6 4 2 = 48 см².
Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды равна 48 квадратных сантиметров.